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2015岩土工程师:数制转换

发布时间:2019-06-16 08:38 来源:未知 编辑:admin

  计算机中的数可有二进制、八进制、十六进制、十进制等不同的表现形式。平时人们使用十进制数;计算机内存放的是二进制数,为了表示方便,引入了八进制和十六进制数。因为同一个数可表示成不同进制的形式,故常有必要进行数制间的转换。

  我们可以一般地描述r进制,其中r是一个大于1的正整数。r进制有如下特点:

  (1)数的每一位只能取r个不同的数字,其符号集是{0,1,,r-l}.(2)逢r进位。例如,对十进制数,r=10,符号集为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.对十六进制数,r=16,符号集为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.

  r进制数从小数点开始向左的第i位数(i=0,1,,m)的权是ri,从小数点开始向右的第i位数(I=1,2,,n)的权是r-i我们用()r表示,括号内的数是r进制数。

  整数部分与小数部分的转换方式不同。对于整数部分,采用除r取余法。例如,要将十进制的整数m转换成r进制数,则把m除以r并取余,再把所得的商除以r取余,,直至商为零,所有的余数按从后到前的次序依次从左到右排列就构成了所要求的r进制数。

  对于小数部分,可用乘以r取整法。例如,要将十进制数的小数m转换成r进制数时,把m乘r,取整数部分;又取上一步得数的小数部分再乘以r,再取整数部分;;至完毕或达到要求的位数。然后把各整数按从前到后的次序从左到右排列,即构成所求的小数部分。

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